割合の求め方と、くらべる量・もとにする量の見つけ方｜3つの公式と文章題

結論：「Bの○％」「Bに対する」「Bより」のBがもとにする量

割合は、くらべる量÷もとにする量で求めます。文章題では、「Bの○倍」「Bの○％」「Bの○割」のように「の」のすぐ後に割合の数が続く形や、「Bに対する」「Bをもとにすると」「Bより○％多い」という形で、Bにあたる量がもとにする量になります。もとにする量を1（百分率なら100％）とみて、くらべる量がそのどれだけにあたるかを表した数が割合です。

3つの量の関係は、次の3つの式にまとめられます。どれか2つがわかれば、残りの1つが求められます。

小学校で割合を習うのは4年と5年です。文部科学省の小学校学習指導要領（平成29年告示）では、4年で簡単な場合について二つの数量の関係を割合で比べることがあると知り、5年で割合を用いる場合を理解して、百分率を用いた表し方を学びます。歩合（割・分・厘）の表し方にも5年で触れます。学習指導要領解説（算数編）によると、4年ではくらべる量がもとにする量の2倍、3倍のように整数で表せる場合を扱います。

学習指導要領解説では、もとにする量を「基準量」、くらべる量を「比較量」と呼んでいます。解説が引用している中央教育審議会答申（平成28年12月21日）は、全国学力・学習状況調査などの結果から、小学校では基準量・比較量・割合の関係を正しくとらえることに課題が見られたとしています。解説自身も、5年の割合の項で、平成24年度の同調査などで課題が示されていることに触れています。つまずきやすいのは計算そのものより、どの量を基準にするかを決める段階です。

言い回しからもとにする量を見分ける

迷ったら、「何を1として比べているか」を言葉にします。「定価の2割引き」なら基準は定価で、定価を1とすると値引き額は0.2、代金は1−0.2＝0.8にあたります。「去年より15％増えた」なら去年が1で、今年は1＋0.15＝1.15です。増えた後の今年を1にしてしまわないことが大切です。

もとにする量は、数の大きさでは決まりません。いつも大きいほうがもとにする量とは限らないからです。「去年の800人に対して、今年は920人」のように、くらべる量のほうが大きければ割合は1より大きくなり、920÷800＝1.15、つまり115％です。もとにする量は、文がどちらの量を基準にしているかで決まります。

文章題を解く5つの手順

1. 何と何を比べているかを確かめ、問われている量が割合・くらべる量・もとにする量のどれかに印をつける。
2. 「Bの○％（○倍・○割）」「Bに対する」「Bをもとにすると」「Bより」などの目印から、もとにする量を決める。「Aの割合」の形の「の」の前はくらべる量なので注意する。
3. 数直線（またはテープ図）をかき、もとにする量の下に1（100％）、くらべる量の下に割合を書く。
4. 3つの式から、求める量に合う式を選ぶ。百分率や歩合は小数に直してから計算する。
5. 答えの大きさを見積もり、答えを式に戻して確かめる。

手順3の数直線は、上の段に量、下の段に割合をとります。もとにする量が下の段の1と向かい合うように書くと、かけ算とわり算のどちらを使うかが図から読み取れます。下の段で1から割合へ進むなら、上の段ではもとにする量に割合をかけます。割合から1へ戻るなら、くらべる量を割合でわります。学習指導要領解説も、割合の指導では言葉と図や式を関連づける活動を取り入れることが大切だとしています。

手順5の見積もりも、取り違えに気づく手がかりになります。割合が1より小さければ、くらべる量はもとにする量より小さく、1より大きければ大きくなるはずです。割合が1未満なのに、求めたもとにする量がくらべる量より小さくなったら、式が逆になっている可能性があります。

例題と解答：値引き・増減・逆算

例題1「定価2,500円の服が30％引きで売られています。代金はいくらですか。」もとにする量は定価の2,500円です。値引き後の代金は定価の1−0.3＝0.7にあたるので、2500×0.7＝1750円です。値引き額を先に求めて、2500×0.3＝750円、2500−750＝1750円としても同じ答えになります。

例題2「ある本を240ページまで読みました。これは本全体の60％にあたります。本は全部で何ページですか。」もとにする量は本全体のページ数で、これが求める量です。くらべる量の240ページが割合0.6にあたるので、240÷0.6＝400ページです。検算は400×0.6＝240で、問題の数と一致します。

例題3「商品を定価の20％引きの1,600円で買いました。定価はいくらですか。」1,600円は、定価を1としたときの0.8にあたるくらべる量です。もとにする量の定価は1600÷0.8＝2000円です。1600×1.2＝1920円とするのはよくある誤りです。20％は定価に対する割合なので、1,600円に1,600円の20％を足しても定価には戻りません。

例題4「今年の入場者は920人で、去年より15％増えました。去年は何人でしたか。」もとにする量は去年の人数です。今年の920人は去年の1.15にあたるので、920÷1.15＝800人です。920×0.85＝782人とすると、今年の人数を基準に15％減らしたことになり、もとにする量を取り違えています。検算は800×1.15＝920です。

例題5「1,000円の品物を2割引きにし、さらにその値段から1割引きにしました。代金は何円で、最初の値段の何割引きにあたりますか。」1回目のもとにする量は1,000円で、1000×0.8＝800円です。2回目のもとにする量は800円で、800×0.9＝720円です。720÷1000＝0.72なので、最初の値段から見ると2割8分引きです。2割と1割を足して3割引き（700円）とするのは、2回目でもとにする量が変わったことを見落とした誤りです。

練習問題（答えつき）

• 問1　クラス35人のうち、14人がバスで通学しています。バスで通学する人の割合は何％ですか。（答え：14÷35＝0.4で40％）
• 問2　定価3,000円の品物の15％にあたる金額はいくらですか。（答え：3000×0.15＝450円）
• 問3　ある町の今年の人口は、去年の96％にあたる4,800人でした。去年の人口は何人ですか。（答え：4800÷0.96＝5000人）
• 問4　Aさんの身長は140cmで、弟の身長はAさんの0.85倍です。弟の身長は何cmですか。（答え：140×0.85＝119cm）
• 問5　定価の25％引きで買ったら900円でした。定価はいくらですか。（答え：900÷0.75＝1200円）

答え合わせでは、数値だけでなく「もとにする量はどれだったか」を言えるかも確かめましょう。問3は去年の人口、問5は定価がもとにする量で、どちらも答えとして求める量です。もとにする量が問題文に数で書かれておらず、求める側にあるときはわり算になる、というのも一つの目安です。問4のように、もとにする量（Aさんの身長）がわかっているときは、かけ算でくらべる量を求めます。

参考資料

• 小学校学習指導要領（平成29年告示）第2章第3節 算数（文部科学省）（確認日：2026-10-30）
• 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省）p.6、p.219、pp.267-270（確認日：2026-10-30）